Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,x^{2},2x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x^{2}.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.
4x=x^{2}\times 4
Összevonjuk a következőket: 6x és -2x. Az eredmény 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}\times 4.
4x-4x^{2}=0
Összeszorozzuk a következőket: -1 és 4. Az eredmény -4.
x\left(4-4x\right)=0
Kiemeljük a következőt: x.
x=0 x=1
Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 4-4x=0.
x=1
A változó (x) értéke nem lehet 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,x^{2},2x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x^{2}.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.
4x=x^{2}\times 4
Összevonjuk a következőket: 6x és -2x. Az eredmény 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}\times 4.
4x-4x^{2}=0
Összeszorozzuk a következőket: -1 és 4. Az eredmény -4.
-4x^{2}+4x=0
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -4 értéket a-ba, a(z) 4 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-8}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.
x=\frac{0}{-8}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4}{-8}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 4.
x=0
0 elosztása a következővel: -8.
x=-\frac{8}{-8}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4}{-8}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: -4.
x=1
-8 elosztása a következővel: -8.
x=0 x=1
Megoldottuk az egyenletet.
x=1
A változó (x) értéke nem lehet 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,x^{2},2x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x^{2}.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.
4x=x^{2}\times 4
Összevonjuk a következőket: 6x és -2x. Az eredmény 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}\times 4.
4x-4x^{2}=0
Összeszorozzuk a következőket: -1 és 4. Az eredmény -4.
-4x^{2}+4x=0
Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
A(z) -4 értékkel való osztás eltünteti a(z) -4 értékkel való szorzást.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
4 elosztása a következővel: -4.
x^{2}-x=0
0 elosztása a következővel: -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Elosztjuk a(z) -1 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{1}{2}. Ezután hozzáadjuk -\frac{1}{2} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
A(z) -\frac{1}{2} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Tényezőkre x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Egyszerűsítünk.
x=1 x=0
Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{1}{2}.
x=1
A változó (x) értéke nem lehet 0.