3/m^2-14m+49+2m/7-m megoldása

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Kiértékelés

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) m^{2}-14m+49 kifejezést.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(m-7\right)^{2} és 7-m legkisebb közös többszöröse \left(m-7\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2m}{7-m} és \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Mivel \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} és \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Differenciálás m szerint

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$