3/7x^{5}x^{8}z^8:(-1/14x^5y^6z^6)= megoldása

$$\frac { 3 } { 7 } x ^ { 5 } x ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 14 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } ) =$$

Kiértékelés

$$-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 8 összege 13.

$$\frac{\frac{3}{7}x^{13}z^{8}}{-\frac{1}{14}x^{5}y^{6}z^{6}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{5}z^{6}.

$$\frac{\frac{3}{7}z^{2}x^{8}}{-\frac{1}{14}y^{6}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{48z^{2}x^{7}}{y^{6}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{8}z^{8}}{7\left(-\frac{y^{6}z^{6}}{14}\right)}x^{5-5})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}\right)x^{0})$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}})$$

Bármely konstans tag deriváltja 0.

$$0$$