3/7(x+3)+5=3x+2? megoldása

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{7} és x+3.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{7}\times 3) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

Átalakítjuk a számot (5) törtté (\frac{35}{7}).

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

Mivel \frac{9}{7} és \frac{35}{7} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 35. Az eredmény 44.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{7}x és -3x. Az eredmény -\frac{18}{7}x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{44}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{14}{7}).

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

Mivel \frac{14}{7} és \frac{44}{7} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

Kivonjuk a(z) 44 értékből a(z) 14 értéket. Az eredmény -30.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{18}{7} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{7}{18}.

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{30}{7} és -\frac{7}{18}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{210}{126}$$

A törtet (\frac{210}{126}) leegyszerűsítjük 42 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{5}{3}$$