3/5x-2=x+1/3 megoldása

$$\frac { 3 } { 5 } x - 2 = x + \frac { 1 } { 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{35}{6} = -5\frac{5}{6} \approx -5,833333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$\frac{3}{5}x-2-x=\frac{1}{3}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{5}x és -x. Az eredmény -\frac{2}{5}x.

$$-\frac{2}{5}x-2=\frac{1}{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$-\frac{2}{5}x=\frac{1}{3}+2$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{6}{3}).

$$-\frac{2}{5}x=\frac{1}{3}+\frac{6}{3}$$

Mivel \frac{1}{3} és \frac{6}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{2}{5}x=\frac{1+6}{3}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 6. Az eredmény 7.

$$-\frac{2}{5}x=\frac{7}{3}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{2}{5} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{3} és -\frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{7\left(-5\right)}{3\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{7\left(-5\right)}{3\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{-35}{6}$$

A(z) \frac{-35}{6} tört felírható -\frac{35}{6} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{35}{6}$$