3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4} megoldása

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5,4,2,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 60.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 5 és 2 legkisebb közös többszöröse 10. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{5} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Mivel \frac{2x}{10} és \frac{5}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Kifejezzük a hányadost (105\times \frac{2x+5}{10}) egyetlen törtként.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 105 és 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Elosztjuk a kifejezés (210x+525) minden tagját a(z) 10 értékkel. Az eredmény 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Összevonjuk a következőket: 36x és -21x. Az eredmény 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{105}{2}.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Összeadjuk a következőket: -75 és \frac{105}{2}. Az eredmény -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

A(z) 15 értékkel való osztás eltünteti a(z) 15 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

140y-\frac{45}{2} elosztása a következővel: 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5,4,2,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 60.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 5 és 2 legkisebb közös többszöröse 10. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{5} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Mivel \frac{2x}{10} és \frac{5}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Kifejezzük a hányadost (105\times \frac{2x+5}{10}) egyetlen törtként.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 105 és 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Elosztjuk a kifejezés (210x+525) minden tagját a(z) 10 értékkel. Az eredmény 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Összevonjuk a következőket: 36x és -21x. Az eredmény 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 75.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{105}{2} és 75. Az eredmény \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

A(z) 140 értékkel való osztás eltünteti a(z) 140 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

15x+\frac{45}{2} elosztása a következővel: 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$