3/5(2-x)=1/4(x-4) megoldása

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{5} és 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{5}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{5} és -1. Az eredmény -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és -4. Az eredmény \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Elosztjuk a(z) -4 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{4}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{3}{5}x és -\frac{1}{4}x. Az eredmény -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{6}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Átalakítjuk a számot (-1) törtté (-\frac{5}{5}).

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Mivel -\frac{5}{5} és \frac{6}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) -5 értéket. Az eredmény -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{17}{20} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{20}{17}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{11}{5} és -\frac{20}{17}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{220}{85}$$

A törtet (\frac{220}{85}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{44}{17}$$