3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}] megoldása

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Kiértékelés

$$\frac{49}{40}=1,225$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Mivel -\frac{1}{3} és \frac{3}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 3. Az eredmény 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

4 és 8 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{4} és \frac{1}{8}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Mivel \frac{2}{8} és \frac{1}{8} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

3 és 8 legkisebb közös többszöröse 24. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{3} és \frac{1}{8}) törtekké, amelyek nevezője 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Mivel \frac{16}{24} és \frac{3}{24} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

24 és 4 legkisebb közös többszöröse 24. Átalakítjuk a számokat (\frac{13}{24} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Mivel \frac{13}{24} és \frac{18}{24} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-3\left(-\frac{5}{24}\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -5. Az eredmény 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

A törtet (\frac{15}{24}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

5 és 8 legkisebb közös többszöröse 40. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{5} és \frac{5}{8}) törtekké, amelyek nevezője 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Mivel \frac{24}{40} és \frac{25}{40} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{24+25}{40}$$

Összeadjuk a következőket: 24 és 25. Az eredmény 49.

$$\frac{49}{40}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$