3/4a^{2}*a^{2}-1/2a^{2}*b^{2}+3b^2*a^2-b^2*2b^2 megoldása

$$\frac { 3 } { 4 } a ^ { 2 } * a ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } * b ^ { 2 } + 3 b ^ { 2 } * a ^ { 2 } - b ^ { 2 } * 2 b ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\left(3a^{2}-2b^{2}\right)\left(a^{2}+4b^{2}\right)}{4}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{1}{4}.

$$\frac{3a^{2}a^{2}-2a^{2}b^{2}+12b^{2}a^{2}-8b^{2}b^{2}}{4}$$

Vegyük a következőt: 3a^{4}-2a^{2}b^{2}+12b^{2}a^{2}-8b^{4}. Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3a^{4}+10a^{2}b^{2}-8b^{4}$$

Vegyük a következőt: 3a^{4}+10a^{2}b^{2}-8b^{4}. Vegyük a(z) 3a^{4}+10a^{2}b^{2}-8b^{4} kifejezést a(z) a változó polinomjaként.

$$3a^{4}+10b^{2}a^{2}-8b^{4}$$

Keressen egy tényezőt a(z) ka^{m}+n képletben, ahol ka^{m} a legnagyobb hatvánnyal (3a^{4}) osztja a monomot, és n a(z) -8b^{4} állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) 3a^{2}-2b^{2}. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(3a^{2}-2b^{2}\right)\left(a^{2}+4b^{2}\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\frac{\left(3a^{2}-2b^{2}\right)\left(a^{2}+4b^{2}\right)}{4}$$

Kiértékelés

$$\frac{5\left(ab\right)^{2}}{2}+\frac{3a^{4}}{4}-2b^{4}$$