3/4(x+1)+x<6 megoldása

$$\frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) + x < 6$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<3$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és x+1.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}+x<6$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{4}x és x. Az eredmény \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x+\frac{3}{4}<6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3}{4}.

$$\frac{7}{4}x<6-\frac{3}{4}$$

Átalakítjuk a számot (6) törtté (\frac{24}{4}).

$$\frac{7}{4}x<\frac{24}{4}-\frac{3}{4}$$

Mivel \frac{24}{4} és \frac{3}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24-3}{4}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 24 értéket. Az eredmény 21.

$$\frac{7}{4}x<\frac{21}{4}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{7}{4} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{4}{7}. A(z) \frac{7}{4} pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x<\frac{21}{4}\times \frac{4}{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{21}{4} és \frac{4}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x<\frac{21\times 4}{4\times 7}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$x<\frac{21}{7}$$

Elosztjuk a(z) 21 értéket a(z) 7 értékkel. Az eredmény 3.

$$x<3$$