3/4(2-5i)+1/2(3+1/2i)? megoldása

$$\frac { 3 } { 4 } ( 2 - 5 i ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 + \frac { 1 } { 2 } i ) ?$$

Kiértékelés

$$3-\frac{7}{2}i=3-3,5i$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és 2-5i.

$$\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

Elvégezzük a képletben (\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 3+\frac{1}{2}i.

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)$$

Elvégezzük a képletben (\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right)$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$3-\frac{7}{2}i$$

Valós rész

$$3$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és 2-5i.

$$Re(\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

Elvégezzük a képletben (\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 3+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right))$$

Elvégezzük a képletben (\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right))$$

Összevonjuk a képletben (\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(3-\frac{7}{2}i)$$

3-\frac{7}{2}i valós része 3.

$$3$$