3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32}) megoldása

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 32=2\times 16 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 16}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 24=2^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{4}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

A törtet (\frac{6}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Elosztjuk a(z) \frac{3}{2}\sqrt{6} értéket a(z) 9 értékkel. Az eredmény \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és 2. Az eredmény \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

A törtet (\frac{2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 2}{3\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Kiszámoljuk a(z) 16 négyzetgyökét. Az eredmény 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{9}\times 4) egyetlen törtként.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$