3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1 megoldása

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{3} és \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{3} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 1}{3\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

A törtet (\frac{4}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{3} és -\frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

A(z) \frac{-1}{3} tört felírható -\frac{1}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Átalakítjuk a számot (8) törtté (\frac{24}{3}).

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Mivel -\frac{1}{3} és \frac{24}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kivonjuk a(z) 24 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és -\frac{25}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

A(z) \frac{-25}{4} tört felírható -\frac{25}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x és -\frac{3}{2}x. Az eredmény -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{25}{4}.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{4}{4}).

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Mivel \frac{4}{4} és \frac{25}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 25. Az eredmény 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$