3/3xy2y/6x megoldása

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{3xy} és \frac{y}{3x}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3y.

$$\frac{1}{3xx}$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{3xy} és \frac{y}{3x}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$