3/2x-2+5/x+1=4/x-1 megoldása

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x-2,x+1,x-1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+1 és 3.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-2 és 5.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Összevonjuk a következőket: 3x és 10x. Az eredmény 13x.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -7.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+2 és 4.

$$13x-7=8x+8$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x.

$$13x-7-8x=8$$

Összevonjuk a következőket: 13x és -8x. Az eredmény 5x.

$$5x-7=8$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7.

$$5x=8+7$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 7. Az eredmény 15.

$$5x=15$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x=\frac{15}{5}$$

Elosztjuk a(z) 15 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 3.

$$x=3$$