3/2x+1=2/2x-1-x+1/4x^2-1 megoldása

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } = \frac { 2 } { 2 x - 1 } - \frac { x + 1 } { 4 x ^ { 2 } - 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{1}{2},\frac{1}{2}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x+1,2x-1,4x^{2}-1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(2x-1\right)\left(2x+1\right).

$$\left(2x-1\right)\times 3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-1 és 3.

$$6x-3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+1 és 2.

$$6x-3=4x+2-\left(x+1\right)$$

x+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$6x-3=4x+2-x-1$$

Összevonjuk a következőket: 4x és -x. Az eredmény 3x.

$$6x-3=3x+2-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 1.

$$6x-3=3x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$6x-3-3x=1$$

Összevonjuk a következőket: 6x és -3x. Az eredmény 3x.

$$3x-3=1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$3x=1+3$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 4.

$$3x=4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x=\frac{4}{3}$$