3/2b-5-4/b-3=0 megoldása

$$\frac { 3 } { 2 b - 5 } - \frac { 4 } { b - 3 } = 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (b) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: \frac{5}{2},3. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2b-5,b-3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(b-3\right)\left(2b-5\right).

$$\left(b-3\right)\times 3-\left(2b-5\right)\times 4=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: b-3 és 3.

$$3b-9-\left(2b-5\right)\times 4=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2b-5 és 4.

$$3b-9-\left(8b-20\right)=0$$

8b-20 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$3b-9-8b+20=0$$

Összevonjuk a következőket: 3b és -8b. Az eredmény -5b.

$$-5b-9+20=0$$

Összeadjuk a következőket: -9 és 20. Az eredmény 11.

$$-5b+11=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 11. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-5b=-11$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5.

$$b=\frac{-11}{-5}$$

A(z) \frac{-11}{-5} egyszerűsíthető \frac{11}{5} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$b=\frac{11}{5}$$