3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}= megoldása

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Kiértékelés

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

A megoldás lépései

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{4} és \frac{3}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Mivel \frac{1}{4} és \frac{6}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

2 és 6 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{2} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Mivel \frac{9}{6} és \frac{1}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 1. Az eredmény 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

A törtet (\frac{10}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

-\frac{5}{4} elosztása a következővel: \frac{5}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -\frac{5}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{3} reciprokával.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{5}{4} és \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-5\times 3}{4\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

A törtet (\frac{-15}{20}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és -\frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-9}{8}$$

A(z) \frac{-9}{8} tört felírható -\frac{9}{8} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{9}{8}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$