3/2:x=4/11:16/9 megoldása

$$\frac { 3 } { 2 } : x = \frac { 4 } { 11 } : \frac { 16 } { 9 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{22}{3} = 7\frac{1}{3} \approx 7,333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$\frac{3}{2}=x\times \frac{\frac{4}{11}}{\frac{16}{9}}$$

\frac{4}{11} elosztása a következővel: \frac{16}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4}{11} értéket megszorozzuk a(z) \frac{16}{9} reciprokával.

$$\frac{3}{2}=x\times \frac{4}{11}\times \frac{9}{16}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{11} és \frac{9}{16}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3}{2}=x\times \frac{4\times 9}{11\times 16}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 9}{11\times 16}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{2}=x\times \frac{36}{176}$$

A törtet (\frac{36}{176}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{2}=x\times \frac{9}{44}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x\times \frac{9}{44}=\frac{3}{2}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{9}{44} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{44}{9}.

$$x=\frac{3}{2}\times \frac{44}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és \frac{44}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{3\times 44}{2\times 9}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\times 44}{2\times 9}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{132}{18}$$

A törtet (\frac{132}{18}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{22}{3}$$