3/2*5+3/5*8+4/8*12+5/12*17+frac{3}{17*20}= megoldása

$$\frac { 3 } { 2 \times 5 } + \frac { 3 } { 5 \times 8 } + \frac { 4 } { 8 \times 12 } + \frac { 5 } { 12 \times 17 } + \frac { 3 } { 17 \times 20 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{9}{20}=0,45$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5\times 8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 8. Az eredmény 40.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

10 és 40 legkisebb közös többszöröse 40. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{10} és \frac{3}{40}) törtekké, amelyek nevezője 40.

$$\frac{12}{40}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Mivel \frac{12}{40} és \frac{3}{40} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{12+3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 3. Az eredmény 15.

$$\frac{15}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

A törtet (\frac{15}{40}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 12. Az eredmény 96.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{96}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

A törtet (\frac{4}{96}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

8 és 24 legkisebb közös többszöröse 24. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{8} és \frac{1}{24}) törtekké, amelyek nevezője 24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Mivel \frac{9}{24} és \frac{1}{24} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{9+1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 1. Az eredmény 10.

$$\frac{10}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

A törtet (\frac{10}{24}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 17. Az eredmény 204.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

12 és 204 legkisebb közös többszöröse 204. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{12} és \frac{5}{204}) törtekké, amelyek nevezője 204.

$$\frac{85}{204}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Mivel \frac{85}{204} és \frac{5}{204} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{85+5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Összeadjuk a következőket: 85 és 5. Az eredmény 90.

$$\frac{90}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

A törtet (\frac{90}{204}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{17\times 20}$$

Összeszorozzuk a következőket: 17 és 20. Az eredmény 340.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{340}$$

34 és 340 legkisebb közös többszöröse 340. Átalakítjuk a számokat (\frac{15}{34} és \frac{3}{340}) törtekké, amelyek nevezője 340.

$$\frac{150}{340}+\frac{3}{340}$$

Mivel \frac{150}{340} és \frac{3}{340} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{150+3}{340}$$

Összeadjuk a következőket: 150 és 3. Az eredmény 153.

$$\frac{153}{340}$$

A törtet (\frac{153}{340}) leegyszerűsítjük 17 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{9}{20}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$