3/2sqrt{20*(-15)*(-1/3sqrt{48})} megoldása

$$\frac { 3 } { 2 \sqrt { 20 } \cdot ( - 15 ) \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{15}}{400}\approx 0,009682458$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{3}{2\times 2\sqrt{5}\left(-15\right)\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{3}{4\sqrt{5}\left(-15\right)\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -15. Az eredmény -60.

$$\frac{3}{-60\sqrt{5}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}}$$

Kifejezzük a hányadost (-60\left(-\frac{1}{3}\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{\frac{-60\left(-1\right)}{3}\sqrt{5}\sqrt{48}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -60 és -1. Az eredmény 60.

$$\frac{3}{\frac{60}{3}\sqrt{5}\sqrt{48}}$$

Elosztjuk a(z) 60 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 20.

$$\frac{3}{20\sqrt{5}\sqrt{48}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 48=4^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{3}{20\sqrt{5}\times 4\sqrt{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 20 és 4. Az eredmény 80.

$$\frac{3}{80\sqrt{5}\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{3}{80\sqrt{15}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3}{80\sqrt{15}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{15}.

$$\frac{3\sqrt{15}}{80\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} négyzete 15.

$$\frac{3\sqrt{15}}{80\times 15}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{\sqrt{15}}{5\times 80}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 80. Az eredmény 400.

$$\frac{\sqrt{15}}{400}$$