frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5} megoldása

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0,914162017$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3\sqrt{10}}{10} és \frac{\sqrt{5}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{10}}{10} és \frac{2\sqrt{15}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Kifejtjük a következőt: 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Mivel \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} és \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Elvégezzük a képletben (3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

Kifejtjük a következőt: 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0,9141620172685642$$