3+2x/5-(2-3-x/3)=x megoldása

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

2-\frac{3-x}{3} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Elosztjuk a kifejezés (3+2x) minden tagját a(z) 5 értékkel. Az eredmény \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{10}{5}).

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Mivel \frac{3}{5} és \frac{10}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Elosztjuk a kifejezés (3-x) minden tagját a(z) 3 értékkel. Az eredmény 1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

1-\frac{1}{3}x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

-\frac{1}{3}x ellentettje \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

-1+\frac{1}{3}x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

-1 ellentettje 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{5}{5}).

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

Mivel -\frac{7}{5} és \frac{5}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 5. Az eredmény -2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Összevonjuk a következőket: \frac{2}{5}x és -\frac{1}{3}x. Az eredmény \frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{15}x és -x. Az eredmény -\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{2}{5}. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{14}{15} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{15}{14}.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és -\frac{15}{14}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{-30}{70}$$

A törtet (\frac{-30}{70}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{3}{7}$$