27v^2w/18v^3w megoldása

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{2v}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

3 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

A törtet (\frac{27}{18}) leegyszerűsítjük 9 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Differenciálás v szerint

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$