25/4-r^2/9 megoldása

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 4 és 9 legkisebb közös többszöröse 36. Összeszorozzuk a következőket: \frac{25}{4} és \frac{9}{9}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{r^{2}}{9} és \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Mivel \frac{25\times 9}{36} és \frac{4r^{2}}{36} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Elvégezzük a képletben (25\times 9-4r^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Vegyük a következőt: 225-4r^{2}. Átírjuk az értéket (225-4r^{2}) 15^{2}-\left(2r\right)^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$