25*t^-4/5^-3*10*t^-8 megoldása

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 4. hatványát. Az eredmény 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Differenciálás t szerint

$$1250t^{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$1250t^{3}$$