25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6= megoldása

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

A gyors megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: b^{2}.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Differenciálás a szerint

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$