24xyz^2/30x^2yz megoldása

$$\frac { 24 x y z ^ { 2 } } { 30 x ^ { 2 } y z }$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{4z}{5x^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24yz^{2}}{30yz}x^{1-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4z}{5}\times \frac{1}{x})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\frac{4z}{5}x^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-\frac{4z}{5}\right)x^{-2}$$

Kiértékelés

$$\frac{4z}{5x}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6xyz.

$$\frac{4z}{5x}$$