frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2} megoldása

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

A gyors megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 72. Az eredmény 216.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 72. Az eredmény 216.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}.

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1.

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

Vegyük a következőt: -27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x. Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

Vegyük a következőt: -9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. Egyszerűsítünk. A(z) -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$