frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2} megoldása

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

A gyors megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 3 összege 7.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 12. Az eredmény 36.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 3 összege 7.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 12. Az eredmény 36.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és -3x^{6}+2.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

Vegyük a következőt: -9x^{7}+6x. Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

Vegyük a következőt: -3x^{7}+2x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. Egyszerűsítünk. A(z) -3x^{6}+2 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$