24/10*(6/9-75/100*15/90)-frac{45}{10} megoldása

$$\frac { 24 } { 10 } \cdot ( \frac { 6 } { 9 } - \frac { 75 } { 100 } \cdot \frac { 15 } { 90 } ) - \frac { 45 } { 10 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{16}{5}=-3,2$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{24}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{6}{9}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

A törtet (\frac{6}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

A törtet (\frac{75}{100}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

A törtet (\frac{15}{90}) leegyszerűsítjük 15 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{1}{6}\right)-\frac{45}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és \frac{1}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3\times 1}{4\times 6}\right)-\frac{45}{10}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\times 1}{4\times 6}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

A törtet (\frac{3}{24}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}\right)-\frac{45}{10}$$

3 és 8 legkisebb közös többszöröse 24. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{3} és \frac{1}{8}) törtekké, amelyek nevezője 24.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Mivel \frac{16}{24} és \frac{3}{24} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{12}{5}\times \frac{16-3}{24}-\frac{45}{10}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 13.

$$\frac{12}{5}\times \frac{13}{24}-\frac{45}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{12}{5} és \frac{13}{24}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{12\times 13}{5\times 24}-\frac{45}{10}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{12\times 13}{5\times 24}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{156}{120}-\frac{45}{10}$$

A törtet (\frac{156}{120}) leegyszerűsítjük 12 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{13}{10}-\frac{45}{10}$$

Mivel \frac{13}{10} és \frac{45}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{13-45}{10}$$

Kivonjuk a(z) 45 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény -32.

$$\frac{-32}{10}$$

A törtet (\frac{-32}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{16}{5}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{16}{5} = -3\frac{1}{5} = -3,2$$