22y^6z^8/zyz^-7 megoldása

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Kiértékelés

$$22y^{5}z^{14}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és -7 összege -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$22y^{5}z^{14}$$

Differenciálás y szerint

$$110y^{4}z^{14}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$110z^{14}y^{4}$$