20x^3y^5/-5x^3y megoldása

$$\frac { 20 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { - 5 x ^ { 3 } y }$$

Kiértékelés

$$-4y^{4}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{20^{1}x^{3}y^{5}}{\left(-5\right)^{1}x^{3}y^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{3-3}y^{5-1}$$

3 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{0}y^{5-1}$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{5-1}$$

1 kivonása a következőből: 5.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{4}$$

20 elosztása a következővel: -5.

$$-4y^{4}$$

Differenciálás y szerint

$$-16y^{3}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5yx^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4y^{4}}{-1})$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-4y^{4})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\left(-4\right)y^{4-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -4.

$$-16y^{4-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$-16y^{3}$$