2x-1/4x=x-1/2x+1 megoldása

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{1}{2},0. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 4x,2x+1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 4x\left(2x+1\right).

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4x és x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$-1=-4x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-4x=-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

A(z) \frac{-1}{-4} egyszerűsíthető \frac{1}{4} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x=\frac{1}{4}$$