2x(-3x)-6x^2/-12x= megoldása

$$\frac { 2 x ( - 3 x ) - 6 x ^ { 2 } } { - 12 x } =$$

Kiértékelés

$$x$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{2x^{2}\left(-3\right)-6x^{2}}{-12x}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3. Az eredmény -6.

$$\frac{-6x^{2}-6x^{2}}{-12x}$$

Összevonjuk a következőket: -6x^{2} és -6x^{2}. Az eredmény -12x^{2}.

$$\frac{-12x^{2}}{-12x}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -12x.

$$x$$

Differenciálás x szerint

$$1$$

Lépések a hányados deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény hányadosának deriváltja egyenlő a nevező szorozva a számláló deriváltjával mínusz a számláló szorozva a nevező deriváltjával, majd ez az eredmény osztva a nevező négyzetével.

$$\frac{-12x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2})-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{1})}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{-12x^{1}\left(\left(-6x\right)x^{1-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{1-1}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{-12x^{1}\left(\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\right)-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{0}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12x^{1} és \left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}.

$$\frac{-12x^{1}\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\left(-12\right)x^{1}-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{0}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \left(-6x\right)x^{1}-6x^{2} és -12x^{0}.

$$\frac{-12x^{1}\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\left(-12\right)x^{1}-\left(\left(-6x\right)x^{1}\left(-12\right)x^{0}-6x^{2}\left(-12\right)x^{0}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$\frac{-12\left(-6x\right)x^{1}-12\left(-12\right)x^{1+1}-\left(\left(-6x\right)\left(-12\right)x^{1}-6\left(-12\right)x^{2}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{72xx^{1}+144x^{2}-\left(72xx^{1}+72x^{2}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\frac{72x^{2}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{72x^{2}}{\left(-12x\right)^{2}}$$