2x/x-5-6/4x megoldása

$$\frac { 2 x } { x - 5 } - \frac { 6 } { 4 x }$$

Kiértékelés

$$\frac{4x^{2}-3x+15}{2x\left(x-5\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x-5 és 4x legkisebb közös többszöröse 4x\left(x-5\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x}{x-5} és \frac{4x}{4x}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{6}{4x} és \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{2x\times 4x}{4x\left(x-5\right)}-\frac{6\left(x-5\right)}{4x\left(x-5\right)}$$

Mivel \frac{2x\times 4x}{4x\left(x-5\right)} és \frac{6\left(x-5\right)}{4x\left(x-5\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2x\times 4x-6\left(x-5\right)}{4x\left(x-5\right)}$$

Elvégezzük a képletben (2x\times 4x-6\left(x-5\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{8x^{2}-6x+30}{4x\left(x-5\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{8x^{2}-6x+30}{4x\left(x-5\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(4x^{2}-3x+15\right)}{4x\left(x-5\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{4x^{2}-3x+15}{2x\left(x-5\right)}$$

Kifejtjük a következőt: 2x\left(x-5\right).

$$\frac{4x^{2}-3x+15}{2x^{2}-10x}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{4x^{2}-3x+15}{2x\left(x-5\right)}$$