2x/x-1=2x^2/x^2-x megoldása

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

A megoldás lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,x^{2}-x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(x-1\right).

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: x^{2}\times 2 és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{C}$$

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

A megoldás lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,x^{2}-x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(x-1\right).

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: x^{2}\times 2 és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{R}$$

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$