2x/5x+bx+3y/sy+by= megoldása

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Kiértékelés

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{2x}{5x+bx}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{3y}{sy+by}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. b+5 és s+b legkisebb közös többszöröse \left(b+5\right)\left(s+b\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{b+5} és \frac{s+b}{s+b}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{s+b} és \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Mivel \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} és \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2s+2b+3b+15) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Differenciálás s szerint

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$