frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3} megoldása

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 3 összege 6.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2x^{3}y^{3}.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

Bármely konstans tag deriváltja 0.

$$0$$