2x^3y^2*4x^3/y^2 megoldása

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$8x^{6}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 3 összege 6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{2}.

$$2\times 4x^{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$8x^{6}$$

Differenciálás x szerint

$$48x^{5}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 3 összege 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 8.

$$48x^{6-1}$$

1 kivonása a következőből: 6.

$$48x^{5}$$