frac{2x^{2}y^2}{1x^2y^2*3x^-3} megoldása

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 1 x ^ { 2 } y ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és -3 összege -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{1x^{-1}y^{2}\times 3}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{2}.

$$\frac{2x^{2}}{3\times \frac{1}{x}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Differenciálás x szerint

$$2x^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{3y^{2}}x^{2-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3}x^{0})$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3})$$

Bármely konstans tag deriváltja 0.

$$0$$