2x^2-3x-5/x^2-3x-4divx^2+x/x^2-2x-8 megoldása

$$\frac { 2 x ^ { 2 } - 3 x - 5 } { x ^ { 2 } - 3 x - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 2 x - 8 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} elosztása a következővel: \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8} reciprokával.

$$\frac{\left(2x^{2}-3x-5\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-4\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{2x^{2}-x-10}{x^{2}+x}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{2x^{2}-x-10}{x\left(x+1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} elosztása a következővel: \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8} reciprokával.

$$\frac{\left(2x^{2}-3x-5\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-4\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{2x^{2}-x-10}{x^{2}+x}$$