Ugrás a tartalomra
Differenciálás x szerint
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

\frac{\left(x^{2}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+9)}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}
Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény hányadosának deriváltja egyenlő a nevező szorozva a számláló deriváltjával mínusz a számláló szorozva a nevező deriváltjával, majd ez az eredmény osztva a nevező négyzetével.
\frac{\left(x^{2}+9\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}
Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}+9\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}
Elvégezzük a számolást.
\frac{x^{2}\times 4x^{1}+9\times 4x^{1}-2x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}
Felbontjuk a zárójelet a disztributivitás felhasználásával.
\frac{4x^{2+1}+9\times 4x^{1}-2\times 2x^{2+1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}
Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.
\frac{4x^{3}+36x^{1}-4x^{3}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}
Elvégezzük a számolást.
\frac{\left(4-4\right)x^{3}+36x^{1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}
Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.
\frac{36x^{1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}
4 kivonása a következőből: 4.
\frac{36x}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}
Minden t tagra, t^{1}=t.