2m-8a^2m/1+2a:4am^2-2m^2/2am^2-m megoldása

$$\frac { 2 m - 8 a ^ { 2 } m } { 1 + 2 a } : \frac { 4 a m ^ { 2 } - 2 m ^ { 2 } } { 2 a m ^ { 2 } - m }$$

Kiértékelés

$$1-2am$$

A gyors megoldás lépései

\frac{2m-8a^{2}m}{1+2a} elosztása a következővel: \frac{4am^{2}-2m^{2}}{2am^{2}-m}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2m-8a^{2}m}{1+2a} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4am^{2}-2m^{2}}{2am^{2}-m} reciprokával.

$$\frac{\left(2m-8a^{2}m\right)\left(2am^{2}-m\right)}{\left(1+2a\right)\left(4am^{2}-2m^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(-2a-1\right)\left(2a-1\right)m^{2}\left(2am-1\right)}{2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)m^{2}}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-1-2a).

$$\frac{-2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)m^{2}\left(2am-1\right)}{2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)m^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)m^{2}.

$$-\left(2am-1\right)$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$-2am+1$$

Zárójel felbontása

$$1-2am$$

A gyors megoldás lépései

\frac{2m-8a^{2}m}{1+2a} elosztása a következővel: \frac{4am^{2}-2m^{2}}{2am^{2}-m}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2m-8a^{2}m}{1+2a} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4am^{2}-2m^{2}}{2am^{2}-m} reciprokával.

$$\frac{\left(2m-8a^{2}m\right)\left(2am^{2}-m\right)}{\left(1+2a\right)\left(4am^{2}-2m^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(-2a-1\right)\left(2a-1\right)m^{2}\left(2am-1\right)}{2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)m^{2}}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-1-2a).

$$\frac{-2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)m^{2}\left(2am-1\right)}{2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)m^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)m^{2}.

$$-\left(2am-1\right)$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$-2am+1$$