2b^3/-6b^9= megoldása

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Összeadjuk a(z) 3 és a(z) -9 kitevőt.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

A(z) 2 1. hatványra emelése.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

A(z) -6 -1. hatványra emelése.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

9 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

A törtet (\frac{2}{-6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Differenciálás b szerint

$$\frac{2}{b^{7}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$2b^{-7}$$