2-3x/5>3x-1+x/2 megoldása

$$\frac { 2 - 3 x } { 5 } > 3 x - \frac { 1 + x } { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<\frac{9}{31}$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 10. A(z) 10 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$2\left(2-3x\right)>30x-5\left(1+x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 2-3x.

$$4-6x>30x-5\left(1+x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és 1+x.

$$4-6x>30x-5-5x$$

Összevonjuk a következőket: 30x és -5x. Az eredmény 25x.

$$4-6x>25x-5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25x.

$$4-6x-25x>-5$$

Összevonjuk a következőket: -6x és -25x. Az eredmény -31x.

$$4-31x>-5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$-31x>-5-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) -5 értéket. Az eredmény -9.

$$-31x>-9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -31. A(z) -31 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x<\frac{-9}{-31}$$

A(z) \frac{-9}{-31} egyszerűsíthető \frac{9}{31} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x<\frac{9}{31}$$