2-3/a-2/4-frac{1{a+2}} megoldása

$$\frac { 2 - \frac { 3 } { a - 2 } } { 4 - \frac { 1 } { a + 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Mivel \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} és \frac{3}{a-2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(a-2\right)-3) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2a-4-3) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 4 és \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Mivel \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} és \frac{1}{a+2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Elvégezzük a képletben (4\left(a+2\right)-1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4a+8-1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

\frac{2a-7}{a-2} elosztása a következővel: \frac{4a+7}{a+2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2a-7}{a-2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4a+7}{a+2} reciprokával.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2a-7) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a+2) minden tagjával.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Összevonjuk a következőket: 4a és -7a. Az eredmény -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a-2) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (4a+7) minden tagjával.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Összevonjuk a következőket: 7a és -8a. Az eredmény -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Mivel \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} és \frac{3}{a-2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(a-2\right)-3) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2a-4-3) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 4 és \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Mivel \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} és \frac{1}{a+2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Elvégezzük a képletben (4\left(a+2\right)-1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4a+8-1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

\frac{2a-7}{a-2} elosztása a következővel: \frac{4a+7}{a+2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2a-7}{a-2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4a+7}{a+2} reciprokával.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2a-7) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a+2) minden tagjával.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Összevonjuk a következőket: 4a és -7a. Az eredmény -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a-2) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (4a+7) minden tagjával.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Összevonjuk a következőket: 7a és -8a. Az eredmény -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$