2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2} megoldása

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Mivel \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} és \frac{2}{u+2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(u+2\right)-2) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2u+4-2) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. u+2 és 2 legkisebb közös többszöröse 2\left(u+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{u+2} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{u}{2} és \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Mivel \frac{2}{2\left(u+2\right)} és \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Elvégezzük a képletben (2+u\left(u+2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

\frac{2u+2}{u+2} elosztása a következővel: \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2u+2}{u+2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} reciprokával.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: u+2.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Mivel \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} és \frac{2}{u+2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(u+2\right)-2) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2u+4-2) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. u+2 és 2 legkisebb közös többszöröse 2\left(u+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{u+2} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{u}{2} és \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Mivel \frac{2}{2\left(u+2\right)} és \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Elvégezzük a képletben (2+u\left(u+2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

\frac{2u+2}{u+2} elosztása a következővel: \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2u+2}{u+2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} reciprokával.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: u+2.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$