frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2} megoldása

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -3 szorzata 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 8 és -3 szorzata -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: a^{6} és a^{-6}. Az eredmény 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -24 és -6 összege -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -6 és 2 szorzata -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -3 szorzata 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 8 és -3 szorzata -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: a^{6} és a^{-6}. Az eredmény 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -24 és -6 összege -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -6 és 2 szorzata -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$