2(2x+3)/5+4/5x=3(x-2)/2-5x-6/10 megoldása

$$\frac { 2 ( 2 x + 3 ) } { 5 } + \frac { 4 } { 5 } x = \frac { 3 ( x - 2 ) } { 2 } - \frac { 5 x - 6 } { 10 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-6$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5,2,10 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 10.

$$2\times 2\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és 2x+3.

$$8x+12+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Összevonjuk a következőket: 8x és 8x. Az eredmény 16x.

$$16x+12=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$16x+12=15\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 15 és x-2.

$$16x+12=15x-30-\left(5x-6\right)$$

5x-6 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$16x+12=15x-30-5x-\left(-6\right)$$

-6 ellentettje 6.

$$16x+12=15x-30-5x+6$$

Összevonjuk a következőket: 15x és -5x. Az eredmény 10x.

$$16x+12=10x-30+6$$

Összeadjuk a következőket: -30 és 6. Az eredmény -24.

$$16x+12=10x-24$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10x.

$$16x+12-10x=-24$$

Összevonjuk a következőket: 16x és -10x. Az eredmény 6x.

$$6x+12=-24$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12.

$$6x=-24-12$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) -24 értéket. Az eredmény -36.

$$6x=-36$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Elosztjuk a(z) -36 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény -6.

$$x=-6$$